Resolução da questão 150 do ENEM 2010

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.
Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm x 100 cm). O valor da segunda encomenda será
a)      o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
b)      Maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
c)      A metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
d)     Menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
e)      Igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.

Resolução:
Matérias: Perímetro; área.

1ª Encomenda
Precisamos primeiramente saber a área de cada tela (em metros)
25cm = 0,25m
50cm = 0,5m
A = 0.25 x 0,5 = 0.125m2
Como a loja cobra 20 reais por m2, vamos multiplicar a área por 20:
0,125 x 20 = 2,50 reais

Agora vamos calcular a medida da moldura que é o mesmo que calcular um perímetro.
M =  0,25m + 0,50m + 0,25m + 0,50m =  1,50m
A loja cobra 15 reais por metro de moldura, logo
15 x 1,50 = 22,50 reais
Cada quadro sai, portanto, por :
22,50 + 2,50 = 25 reais
Como são 8 quadros, temos:
8 x 25 = 200 reais
A loja cobra ainda uma taxa fixa de entrega de 10 reais.
Valor total = 200 + 10 = 210 reais.
Notem que o valor da taxa de entrega é fixo, portanto não varia com a quantidade de quadros. Entendido?

Agora, faremos os mesmos cálculos para a segunda encomenda:
Segunda encomenda
Primeiro, devemos mudar a unidade de medida de cm para m:
50 cm = 0,50m
100 cm = 1m

Área da tela =  1 x 0,50 = 0,5 m2
A loja cobra 20 reais por m2, teremos:
20 x 0,5 = 10 reais
Medida da moldura, como dito acima é como calcular o perímetro, ou seja, basta somar a medida dos lados.
0,50 + 0,50+ 1 + 1 =  3 metros
A loja cobra por metro linear:
15 x 3 = 45 reais
Cada quadro vale:
10 reais + 45 reais = 55 reais .
Como são 8 quadros, e ainda temo a taxa de entrega de 10 reais, o valor total da segunda encomenda é:
8 x 55 + 10  = 450 reais.

Portanto, temos:
Valor da primeira encomenda: 210 reais
Valor da segunda encomenda:  450 reais
Isso significa que o valor da segunda encomenda é maior que o da primeira , mas não  o dobro.
Resposta: LETRA B

2 comentários:

  1. Por gentileza, na minha opinião não há resposta certa, uma vez que, apesar de a conta estar correta, 450 é mais que o dobro de 210 (210x2=420<450). Logo, observa-se que não há opção plausível.

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    1. É justamente isso que diz a opção b: Maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

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