Resolução da questão 149 do ENEM 2010

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura ?

A)    C = 4Q
B)    C = 3Q + 1
C)    C = 4Q – 1
D)    C = Q + 3
E)     C = 4Q – 2

Resolução:
Matéria: função;
Figura 1:
C = 4; Q = 1. Temos 4 canudos e 1 quadrado.
Vamos substituir esse valores em cada função :
A)    4 = 4 x 1
4 = 4  Ok!
B) 4 = 3 x 1 + 1
     4 =  4 Ok!
C) 4 = 4 x 1 – 1
     4 = 5 ???. Esta função está descartada.
D) 4 = 1 + 3
     4 = 4    Ok.
E) 4 = 4 x 1 – 2
      4 = 2 ??? função descartada.
Sobraram as funções das alternativas a,b e d.

Figura 2 :
C = 7, Q = 2.
Vamos substituir esses valores nas funções A, B e D .
A)    C = 4Q
7 = 4 x 2
7 = 8 ??? Essa função está descartada.
      B) C = 3Q + 1
            7 = 3 x 2 + 1
            7 = 7  Ok.
      D) C= Q + 3 
            7 = 2  + 3
            7 = 5 ??? Função descartada
Portanto sobrou apenas a função da alternativa B.
Vamos conferir se ela serve para a figura 3.
Figura 3:
C = 10;  Q = 3
B) C = 3Q + 1
10 = 3 x 3 + 1
10 = 10  Ok. Esta é a função que procuramos.
Resposta : LETRA B

4 comentários:

  1. Respostas
    1. Cada aresta da figura representa um canudo. A primeira tem 4, a segunda 7 e a terceira 10

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  2. A letra c = 4q - 1
    Não seria 3?
    C=4Q-1
    4=4x1-1
    4=3

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  3. A letra c = 4q - 1
    Não seria 3?
    C=4Q-1
    4=4x1-1
    4=3

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