Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto ? (Considere π ≈ 3)
A) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1/3.
B) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4/3.
C) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de ¾.
D) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2/3.
E) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7/12.
Solução:
Devemos encontrar a relação entre a área lateral e a capacidade de cada cilindro,
Área lateral = comprimento da circunferência da base x altura do cilindro: 2πr x h
Capacidade = volume = área da base x altura do cilindro: πr² x h
Cilindro I
A = 2 x 3 x 2 x 6 = 72
C = 3 x 4 x 6 = 72
Relação área/capacidade = 72 / 72 = 1
Portanto, letras a e b estão descartadas.
Cilindro II
A = 2 x 3 x 2 x 8 = 96
C = 3 x 4 x 8 = 96
Relação área/capacidade = 96 / 96 = 1
Portanto, a letra c está descartada
Cilindro III
A = 2 x 3 x 3 x 8 = 144
C = 3 x 9 x 8 = 216
Relação área/capacidade= 144 / 216 = 2/3.
Resposta : letra d
