Resolução da questão 151 do ENEM 2010

QUESTÃO 151 ENEM 2010

Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.

Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá

A)    Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

B)    Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

C)    Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

D)    Encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

E)     Encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

Resolução:

Matéria: área; volume.

Primeiramente, vamos calcular o volume da leiteira

A leiteira tem um formato de um cilindro, cujo volume é :

Área da base x altura

Área da base : π · r² =  π · 4² = 16π

Volume : 16π · 20 = 320π

Volume do copinho

Área da base: 2² · π = 4π

Volume = 4π · 4 = 16π

O volume de 20 copinhos cheios pela metade:

16π  · 0,5 · 20 =  160π

Este é o volume de água necessário. Reparem que ele corresponde à metade do volume da leiteira.

Resposta: LETRA A