Questão 156 do ENEM 2010 comentada

A figura I abaixo mostra um esquema das principais das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível.

O melhor trajeto para Paula é

A)    E1E3.

B)     E1E4.

C)     E2E4.

D)    E2E5.

E)     E2E6.

Solução :

Matéria: Probabilidade
Probabilidade de não pegar engarrafamento de cada via =  1 - probabilidade de engarrafamento:
E1: 1 - 0,8 = 0,2
E2: 1 - 0,7 = 0,3
E3: 1 - 0,5 = 0,5
E4: 1 - 0,3 = 0,7
E5: 1 - 0,4 = 0,6
E6: 1 - 0,6 = 0,4

Probabilidade de não pegar engarrafamento nos trechos será resultado da multiplicação (eventos independentes):
E1E3 →  0,2 x 0,5 = 0,10

E1E4 →  0,2 x 0,7 = 0,14
E2E5 →  0,3 x 0,6 = 0,18

E2E6 →  0,3 x 0,4 = 0,12

Logo, o trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento é o trajeto E2E5.

Resposta: letra D.

Dúvidas? Sugestões ?

Obrigado.