sexta-feira, 29 de julho de 2011

Questão 147 da prova do Enem 2010



Resolução:
Matéria: eixo cartesiano, interpretação de gráfico; legendas
Notem, primeiramente, que quanto mais clara a região mais alta ela é.
A trajetória  helicóptero é a seguinte:
0,8 L: ele vai para direita até 20,8.
0,5 N : ele sobe até 60,5
0,2 O : vai para a esquerda até 20,6
0,1 S : desce até 60,4
0,4N : sobe até 60,8
0,3 L : vai para direita até, 20,9.
Suas coordenadas são: (20,9; 60,8).
Neste ponto temos o nível mais baixo (mais escuro): 100m
A figura a seguir mostra a trajetória feita pelo helicóptero:





Deu para entender? Resta alguma dúvida ?
Sugestões são sempre bem vindas.
Obrigado.

Questão 146 enem 2010


Resolução:
Matéria: Volume
As medidas indicadas são das arestas do paralelepípedo e, o produtos delas indica o volume dele.
Lembrem-se: volume do paralelepípedo = comprimento x largura x espessura.
Resposta: letra B

Atenção: o exercício afirma que o sólido é maciço, caso ele fosse “oco” ( como um aquário, por exemplo), o produto de suas arestas indicaria medida de capacidade. Tal não é o caso, fica apenas a observação.


Queridos: dúvidas ? Sugestões? Vamos adiante?
Abraços, e obrigado !

Enem 2010 - Questão 145



Matéria: porcentagem e interpretação de gráficos.
O Enem adora porcentagem, não é mesmo ?
Essa dá para fazer “de cabeça”.
Se o percentual de desempregados em Porto Alegre fosse 10% , o total seria então de
25 000. Como é de 9,8 % ( vejam o gráfico), tem de ser menos que 25 000. 
Logo só pode ser 24 500, letra a.

Querem  fazer as contas ? Vamos lá.
Encontrar 9,8% de 250 000.
9,8 x 25000 = 24500
Tudo bem ?
Abraços.
Obrigado !

quinta-feira, 28 de julho de 2011

Enem 2010 - Questão 144



Resolução:
Matéria: Proporcionalidade
Na primeira figura o comprimento dobra (l para 2l), e que acontece com a resistência? Também dobra, passa de R para 2R. Proporção direta.
Na segunda figura, a área dobra (passa de A para 2A) . E a resistência? Diminui à metade. Passa de R para R/2. Trata-se portanto de uma proporção inversa.
Na última figura, temos: o comprimento dobra , passando de l para 2l. E o que acontece com a área ? Também dobra, passando de A para 2A. Proporção inversa
Reparem que neste último caso as variáveis são comprimento e área. A resistência não participa.
Portanto, temos as seguintes proporcionalidades, na ordem:
Direta, inversa, direta.
Resposta: letra C.

Questão 143 do Enem 2010



Resolução:
Matéria: este exige apenas atenção.
Na nova situação, o Brasil teria:
Medalhas de ouro: 5 + 4 = 9
Medalhas de prata: 2 + 4 = 6
Medalhas de bronze: 3 + 10 = 11

A classificação depende da quantidade medalhas de ouro. O Brasil agora possui 9. Logo, ele fica atrás da Itália e antes da Hungria , empatado com os outros países. O primeiro critério de desempate é o número de medalhas de prata, o Brasil possui 6. Portanto, ele fica atrás de Cuba e à frente da Ucrânia, portanto, na 12ª posição. Como não há outro país com 9 medalhas de ouro e 6 de pratas, as medalhas de bronze não têm importância para determinar a colocação do Brasil.
Resposta: letra B.

Entendido?
Obrigado !

Questão 141 do Enem 2010


Resolução:
Matéria: Porcentagem; interpretação de gráfico
Mais uma questão envolvendo porcentagem.
O gráfico nos mostra que a porcentagem de estudantes que possuíam celular na região sudeste era de  56 %. Foram entrevistados 14900 estudantes naquela região. Para responder a pergunta basta achar 56% de 14900. Achar porcentagem é simplesmente fazer uma multiplicação, vejam:

Resposta: letra D.

Nível da questão: muito fácil.
Concordam?
Abraços.


terça-feira, 26 de julho de 2011

Questão 140 do Enem 2010

Resolução:
Matéria: Porcentagem; média aritmética.

A questão pede o desmatamento médio por estado em 2009. Logo, precisaremos  conhecer o desmatamento médio de 2004 e, em seguida, acrescentar a ele 10,5%.
Para encontrar a média de 2004 basta somar todos os valores individuais apresentados no gráfico e dividir o valor encontrado pelo número de estados:
Para encontrar o desmatamento médio de 2009
1,105 x 2638,8 = 2915,8

Resposta: letra C

Obs.:  Reparem que para um acréscimo de 10,5% , multiplicamos por 1,105.
Se o acréscimo fosse de 20%: 1,20 x 2638.8
Se o acréscimo fosse de 45% : 1,45 x 2638,8
Se fosse de 7% : 1,07 x 2368,8
Caso fosse de 7,3% : 1,073 x 2368,8
Se, por outro lado, houvesse uma queda no desmatamento de , por exemplo, 15% :
 0,85 x 2368.8
Caso a queda fosse de 4% : 0,96 x 2368,8
Se, por fim, a queda fosse de 92%: 0.08 x 2368.8

Ok ? Dúvidas Sugestões ?
Abraços.
Obrigado !

Questão 139 do Enem 2010

Resolução :
Matéria: Volume

Exemplos de formatos de paralelepípedos: caixa de sapato, caixa de bombom.
Exemplos de cubos: dado, cubo mágico.
Volume do paralelepípedo (Vp): comprimento x largura x espessura: 18x3x4 = 216
Volume do cubo (Vc):  como as arestas têm a mesma medida, por exemplo, a,  o volume será  : a x a x a = a3 .
            Vc = Vp
            Vc = 216
             a3 = 216
             a   = 3√216
             a   =  6
Pois : 6 x 6 x 6 = 216

Resposta: letra B

Fácil ? Dúvidas ? Sugestões ?
Abraços.
Obrigado !

Questão 138 do Enem 2010

Resolução:
Matéria: Razão; Medidas de comprimento.
Razão = fração.
O numerador e o denominador devem necessariamente ter a mesma unidade de medida. Ou escrevemos ambos em “cm” ou representamos ambos em “m”.
Vamos passar 42m para cm.
Se 1m = 100cm
  42m  = 4200cm
Portanto a razão será:
2,1 / 4200
Antes de simplificar, vamos multiplicar numerador e denominador por 10 ( assim , a vírgula no numerador é retirada):
21 / 42000
Após a simplificação, temos:
1 / 2000
Portanto a resposta é : letra E

Dúvidas ? Sugestões ?

Até breve.
Obrigado !

Questão 137 do ENEM 2010


Resolução:
Matéria: sólidos
Os dois primeiros bebedouros não fazem parte da pergunta, estão ali só para complicar, portanto devem ser descartados.
(Queridos, muitas questões do Enem estão repletas de informações que não são necessárias para sua resolução, elas só levam à perda de tempo; e tempo é precioso nesse tipo de prova com enorme quantidade questões. Por isso recomendo ler primeiro a pergunta e depois voltar ao enunciado. Isso evitará cansaço desnecessário e perda de tempo.)

Voltando à resolução, resta-nos  o terceiro bebedouro. Pensem nele como se fosse feito de papelão e, ao ser desmontado, ficará em uma das formas planas apresentadas.
Podemos descartar as figuras das letras A e B de cara. Agora, voltando à figura do bebedouro, notem que suas laterais são formadas por dois semi-círculos de 60 cm de diâmetro e, a única figura plana que os contém é a da letra E.
Resposta: E

Entendido? Dúvidas ? Sugestões?
Estou aguardando.
Obrigado !

segunda-feira, 25 de julho de 2011

Resolução da questão 136 da Prova do ENEM 2010



Resolução:
Matérias :Porcentagem; fração.

A figura da lousa  representa uma fração, logo uma forma de resolver esse exercício é transformar  a porcentagem  (40%) em fração.
40% = 40/100 = 2/5 . Portanto esta é a fração que será representada na figura.
O denominador indica a quantidade de partes em que a lousa foi dividida, neste caso 5 partes.
O numerador indica quantos deles serão preenchidos : 2
Portanto a lousa correspondente será da figura c.
Resposta: letra C

Reparem que quando foram preenchidos 75% , a lousa foi dividida em 4 partes e preenchidas 3 delas, isso porque:
75% = 75/100, que simplificando dá: ¾.
Entendido? Dúvidas ? Sugestões ?
Obrigado !

Objetivos do Blog

Olá queridos, o objetivo deste blog é resolver questões de matemática do Enem, de concursos, testes e livros, de forma detalhada e simples para que todos possam entender, principalmente aqueles com dificuldade na matéria. Por isso, a resolução parecerá longa, no entanto não se assustem. Vou usar uma linguagem que normalmente os alunos utilizam para facilitar a comunicação o que demandará um espaço maior do que o normal. O motivo é puramente didático, devido à minha experiência como professor, observei que a principal dificuldade dos alunos com a aprendizagem da matemática é devido à sua linguagem particular. Portanto, procurarei introduzi-la aos poucos para facilitar a compreensão das resoluções.
No mais, bons estudos!